В ящике находятся 15 теннисных мячей, из которых 9 новых. Для первой...

Условие задачи

В ящике находятся 15 теннисных мячей, из которых 9 новых. Для первой игры наугад берутся 3 мяча, которые после игры возвращаются в ящик. Для второй игры также наугад берутся 3 мяча. Найти вероятность того, что все мячи, взятые для второй игры – новые.

Добавлено: 2025-09-01 18:19:54

Решение

Для решения задачи используем формулу полной вероятности. Событие A — все 3 мяча, взятые для второй игры, новые. Это событие может произойти при различных исходах первой игры. Обозначим через H_k событие, что в первой игре было взято k новых мячей (k = 0, 1, 2, 3). Вероятность события A вычисляется как сумма произведений вероятностей гипотез H_k и условных вероятностей события A при этих гипотезах.

$$ P(A) = \sum_{k=0}^{3} P(H_k) \cdot P(A \mid H_k) $$

Метод решения

Формула полной вероятности с гипотезами о количестве новых мячей, взятых в первой игре.

Что будет в полном решении

Полное решение включает вычисление вероятностей гипотез P(H_k) для k=0,1,2,3, вычисление условных вероятностей P(A|H_k), подстановку в формулу полной вероятности и упрощение результата.

Часто задаваемые вопросы

Вы можете оплатить с помощью банковской карты или любого доступного способа. Сразу после оплаты решение откроется на странице и придет на ваш email.

Решение доступно мгновенно после оплаты.

Да, после завершения платежа вы получите электронный чек на указанный email.

Попробуйте повторить платеж или свяжитесь с нашей поддержкой, мы поможем решить проблему.